Često je za utvrđivanje jednadžbi linija na grafikonu potrebno puno računanja. No s jednostavnim ravnim linijama jedva da trebate izračune. Jednadžbu možete reći gotovo odmah brojeći male kutijice na grafičkom papiru.
Koraci
Dio 1 od 3: Shvaćanje jednadžbe
Korak 1. Upoznajte osnovnu strukturu jednadžbi ravne crte
Ovdje će se obično koristiti oblik presjecanja nagiba. To je y = mx+c gdje:
- y je broj u odnosu na os y;
- m je nagib ili nagib crte;
- x je broj u odnosu na os x;
- a c je presjek y.
- Da biste izbjegli zabunu, imajte na umu da uvijek imate pozitivno y.
Korak 2. Odredite je li gradijent ili m negativan ili nije
Dakle, postoje dvije strane za izbor: y = mx+c ili y = -mx+c. Ako linija ide odozgo desno dolje lijevo, m je pozitivno. Ali ako linija ide odozgo slijeva prema dolje desno, m je negativan.
Korak 3. Pronađite gradijent
Prije nego što odustanete i pribjegnete izračunavanju brojeva, isprobajte ovaj jednostavniji način. Pogledajte je li linija strmija od y = x ili y = -x. Ako je strmiji, znači m> 1. Ako je linija ravna ili manje strma, to znači m <1.
- Vrijeme je za brojanje kutija. Ako je m> 1, računajte okomite okvire za jednu širinu vodoravnog okvira. Izbrojite okvir koji je potreban da linija dosegne od jedne dvostruko-cijele točke (npr. (2, 3) ili (5, 1); ne (5,4, 3) ili (1,2, 3,9)) do druge dvostruke cijele točke. Broj izbrojanih kutija izravno je jednak m.
- Ali ako je m <1, računajte vodoravne okvire za jednu okomitu širinu okvira. Neka je broj prebrojanih kutija n. Gradijent ako je m <1 bio bi jedan preko n ili 1/n.
Korak 4. Pronađite presjek y ili c
Ovo je vjerojatno najlakši korak u ovom članku s uputama. Presjek y je točka u kojoj linija prelazi os y.
Dio 2 od 3: Brzo pronalaženje jednadžbe za okomite ili vodoravne crte
Korak 1. Pogledajte jedan dobar, brz pogled na broj na osi x ili y
Ako je linija okomita, pogledajte presjek x. Ako je linija vodoravna, pogledajte presjek y. Jednadžba za ove vrste linija razlikuje se od strukture y = mx+c.
- Primjer 1: Linija je okomita linija. Stoga bismo trebali pogledati presjek x. Gledajući to jasno, mogli smo vidjeti broj '6'. Jednadžba za ovu liniju je x = 6. Značenje je da će x uvijek biti 6 budući da je linija ravna, pa će ostati na 6 i neće prelaziti nijednu drugu os.
- Primjer 2: Linija je vodoravna crta. Trebali bismo pogledati y-presretanje. Jednadžba je y = 1 jer će vodoravna linija ostati na jednoj zauvijek bez prelaska osi x.
Korak 2. Ne zaboravite da bi i linije mogle biti negativne
- Primjer 3: Ova linija je okomita linija. Trebali bismo pogledati os x. Redak ide s brojem '-8'. Dakle, jednadžba za ovu liniju je x = -8.
- Primjer 4: Ova linija je vodoravna. Pogledajte os y. Vodoravna crta poravnava se s brojem '-5'. Jednadžba je y = -5.
3. dio od 3: Korištenje primjera za uvježbavanje složenijih linija
Korak 1. Vježbajte s nekim osnovnim ne vertikalnim i nehorizontalnim primjerima
Vrijeme je za nešto izazovnije!
- Primjer 1: Uočite kako su potrebna dva okomita bloka da biste došli od jedne dvostruke cjelobrojne točke do druge. Također primijetite da je strmiji od jednostavnog y = x. Možemo zaključiti da je gradijent '2'. Dakle, sada imamo y = 2 x. Ali još nismo završili. Još moramo pronaći y-presretanje. Primijetite da linija prelazi y-os na '-1' u y-osi. Jednadžba za ovu liniju je doista y = 2 x -1.
- Primjer 2: Vidite da linija ide odozgo lijevo prema dolje desno, to znači da ima negativan gradijent. Da biste dosegli jednu dvostruko-cijelu točku do druge, broj vodoravnih blokova je 3, a broj okomitih blokova 1. To znači da je gradijent '-1/3'. Presjek y je pozitivan 3 jer vidite liniju koja prelazi os y. Ova linija je y = -1/3 x +3.
Korak 2. Dođite do tvrđih linija
Proučite ovu sliku. Možda ste već primijetili ovo pravilo, ali proučite ga da biste ga bolje upoznali. Možda biste se htjeli osvrnuti i na neke primjere iz prošlosti.
- Primjer 1: Ovdje je redak koji nije poznat. No, osvrnite se na gornje pravilo i pokušajte primijeniti isto zaključivanje u ovom retku. Ova linija ima pozitivan gradijent. Da biste prešli s jedne dvostruko-cijele točke na drugu, ona se okomito penje uz 4 bloka, a vodoravno prema 3 bloka udesno. Osvrćući se na gornje pravilo, mogli bismo utvrditi da ova linija ima gradijent '4/3'. Y-presjek je 2, pa je linija y = 4/3 x +2.
- Primjer 2: Za ovaj redak mogli smo vidjeti da je presjek y '0' pa ne moramo ništa dodavati za c. Ima negativan gradijent. Za prelazak s jedne dvostruko-cijele točke na drugu, broj potrebnih okomitih blokova je 3, a broj potrebnih vodoravnih blokova 4. Dakle, jednadžba je y = -3/4 x.
